काले - स्कोल्स मॉडल मूल्य निर्धारण विकल्प

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विकल्प मूल्य निर्धारण: काले-स्कोल्स मॉडल एक विकल्प के प्रीमियम की गणना के लिए काले-स्कोल्स मॉडल राजनीतिक अर्थव्यवस्था के जर्नल में प्रकाशित एक कागज हकदार, "विकल्प के मूल्य निर्धारण और कॉर्पोरेट देयताएं" में 1973 में पेश किया गया था। फिशर काले, Myron स्कोल्स और रॉबर्ट मर्टन - - तीन अर्थशास्त्रियों द्वारा विकसित सूत्र, शायद दुनिया के सबसे जाने-माने विकल्पों के मूल्य निर्धारण मॉडल है। स्कोल्स और मर्टन डेरिवेटिव का मूल्य निर्धारित करने के लिए एक नया तरीका खोजने में उनके काम के लिए अर्थशास्त्र में 1997 में नोबेल पुरस्कार से सम्मानित किया गया है इससे पहले काले दो साल निधन हो गया (नोबेल पुरस्कार मरणोपरांत नहीं दिया जाता है, लेकिन, नोबेल समिति में ब्लैक की भूमिका को स्वीकार किया काले-स्कोल्स मॉडल)। काले-स्कोल्स मॉडल विकल्प के जीवनकाल के दौरान भुगतान किसी भी लाभांश की अनदेखी, यूरोपीय पुट और कॉल ऑप्शन के सैद्धांतिक मूल्य की गणना करने के लिए प्रयोग किया जाता है। मूल काले-स्कोल्स मॉडल को ध्यान में विकल्प के जीवन के दौरान भुगतान लाभांश का प्रभाव नहीं ले गए थे, वहीं मॉडल अंतर्निहित शेयर के पूर्व लाभांश की तारीख मूल्य निर्धारण से लाभांश के लिए खाते में रूपांतरित किया जा सकता है। मॉडल, सहित कुछ मान्यताओं बनाता है: विकल्पों के यूरोपीय रहे हैं और केवल समाप्ति पर प्रयोग किया जा सकता कोई लाभांश विकल्प के जीवन के दौरान बाहर का भुगतान कर रहे हैं कुशल बाजार (यानी बाजार आंदोलनों की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती) कोई कमीशन जोखिम मुक्त दर और अंतर्निहित की अस्थिरता जाना जाता है और लगातार कर रहे हैं एक lognormal वितरण इस प्रकार है; वह यह है कि अंतर्निहित पर रिटर्न सामान्य रूप से वितरित कर रहे हैं। 4 चित्र में दिखाया सूत्र, ध्यान में निम्नलिखित चर लेता है: वर्तमान अंतर्निहित कीमत विकल्प हड़ताल मूल्य समय समाप्ति तक, एक वर्ष की एक प्रतिशत के रूप में व्यक्त अंतर्निहित अस्थिरता जोखिम मुक्त ब्याज दरों